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Lezione 07/10/2008
Esercizio
T L Y PMeL PMaL
1 0 0 -
3
1 1 3 3
5
1 2 8 4
4
1 3 12 4
3
1 4 15 3,75
2
1 5 17 3,4
0
1 6 17 2,83
-1
1 7 16 2,29
-3
1 8 13 1,63
- calcolare la produttività media e marginale del fattore di produzione variabile
- costruire i grafici della produzione totale e delle produttività
- commentare i grafici individuando i punti più significativi
- (calcolare la funzione di produttività del fattore produttivo costante)
Notazioni sull'esercizio
- PMaL = PMeL nel punto in cui PMeL è massimo
- PMaL = 0 nel punto in cui la funzione di produzione è massimo
In una fase di produzione si possono individuare 3 stadi:
- 1° stadio: corrisponde all'intervallo compreso tra l'origine degli assi e il punto di intersezione tra PMeL e PMaL o il punto in cui il PMeL è massimo
- 2° stadio: corrisponde all'intervallo compreso tra il punto di massimo del PMeL e il punto in cui il PMaL si annulla (oppure il punto di massimo della funzione di produzione)
- 3° stadio: dal punto in cui il PMaL è nullo fino alla fine del piano
Tesi: l'imprenditore razionale neoclassico per massimizzare il profitto opera nel secondo stadio. Perchè?
- non sceglie di operare nel primo perchè può aumentare il prodotto totale aumentando il fattore produttivo variabile (cioè assume più personale) [siccome i rendimenti marginali del fattore variabile sono crescenti non mi conviene fermarmi ma espandere la produzione]
- non sceglie di operare nel terzo perchè è sufficiente ridurre le quantità di fattori produttivi variabili per aumentare la produzione totale(perciò deve licenziare poverino)
Insomma: nel secondo stadio sfrutta al meglio le risorse di produzione
Nel caso K e L siano variabili la funzione di produzione si può rappresentare con una mappa di isoquanti con una funzione così data:
δY δY
---- dL + ---- dK = 0
δL δK
Viene così perchè il livello di produzione è dato.
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