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Lezione 07/10/2008

Esercizio

T          L            Y                PMeL               PMaL
1          0            0                 -                  
                                                              3
1          1            3                 3                  
                                                              5
1          2            8                 4                  
                                                              4
1          3            12                4                  
                                                              3
1          4            15                3,75               
                                                              2
1          5            17                3,4
                                                              0
1          6            17                2,83
                                                             -1
1          7            16                2,29
                                                             -3
1          8            13                1,63

• calcolare la produttività media e marginale del fattore di produzione variabile
• costruire i grafici della produzione totale e delle produttività
• commentare i grafici individuando i punti più significativi
• (calcolare la funzione di produttività del fattore produttivo costante)

Notazioni sull'esercizio

• PMaL = PMeL nel punto in cui PMeL è massimo
• PMaL = 0 nel punto in cui la funzione di produzione è massimo

In una fase di produzione si possono individuare 3 stadi:

• 1° stadio: corrisponde all'intervallo compreso tra l'origine degli assi e il punto di intersezione tra PMeL e PMaL o il punto in cui il PMeL è massimo
• 2° stadio: corrisponde all'intervallo compreso tra il punto di massimo del PMeL e il punto in cui il PMaL si annulla (oppure il punto di massimo della funzione di produzione)
• 3° stadio: dal punto in cui il PMaL è nullo fino alla fine del piano

Tesi: l'imprenditore razionale neoclassico per massimizzare il profitto opera nel secondo stadio. Perchè?

• non sceglie di operare nel primo perchè può aumentare il prodotto totale aumentando il fattore produttivo variabile (cioè assume più personale) [siccome i rendimenti marginali del fattore variabile sono crescenti non mi conviene fermarmi ma espandere la produzione]
• non sceglie di operare nel terzo perchè è sufficiente ridurre le quantità di fattori produttivi variabili per aumentare la produzione totale(perciò deve licenziare poverino)

Insomma: nel secondo stadio sfrutta al meglio le risorse di produzione

Nel caso K e L siano variabili la funzione di produzione si può rappresentare con una mappa di isoquanti con una funzione così data:

                       δY         δY
                      ---- dL +  ---- dK = 0
                       δL         δK

Viene così perchè il livello di produzione è dato.

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