Problema del calcolo del riporto nei circuiti

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 :: Problema del calcolo del riporto nei circuiti ::

Calcolo del riporto nei circuiti di prodotto

Regola di calcolo:

1. si costruisce la matrice diagonale dei prodotti parziali:
   • dove il moltiplicatore vale 1, si copia il moltiplicando;
   • dove il moltiplicatore vale 0, si inseriscono zeri.
2. Si effettua la somma per colonna dei prodotti parziali. Ad ogni generazione di riporto, si scrive un 1 nella colonna immediatamente più significativa a sinistra di quella nella quale si e generata il riporto.

Matrice di calcolo. Ogni elemento della matrice deve calcolare il prodotto parziale:
bit del moltiplicando AND bit del moltiplicatore\\ I bit del moltiplicatore si devono propagare per riga. I bit del moltiplicando si devono propagare in diagonale.
Ogni elemento della matrice deve:

• sommare il prodotto parziale con il risultato parziale della somma in colonna con il risultato proveniente dal elemento soprastante nella stessa colonna della matrice diagonale;
• tenere conto del riporto in ingresso che può provenire dal elemento della matrice diagonale a destra;
• generare l'eventuale riporto in uscita a sinistra per la colonna immediatamente più significativa.

La generazione dei prodotti parziali richiede un livello di porte logiche (AND).
Ogni cella introduce ulteriori 2 livelli (circuito FA: FULL ADDER).
Dopo aver completato la prima riga della matrice diagonale (n celle) i riporti devono discendere lungo la diagonale (n-1 celle). Il numero di livelli totali da attraversare per produrre il risultato è dunque:
NLIVELLI = 1 + 2 × (n + (n-1)) = 4n – 1

Calcolo del riporto nei circuiti di somma

Il circuito sommatore di 2 numeri a n bit che tiene conto di un eventuale riporto è il circuito FULL ADDER, formato da:

• 3 ingressi, di cui 2 sono dedicati agli operandi e 1 al riporto precedente;
• 2 uscite di cui una dedicata alla somma e una al riporto.

I full adder sono collegati a catena in modo tale che il riporto in uscita di un bit sia il riporto in entrata per il full adder successivo. I circuiti sommatori hanno però il problema del ritardo di propagazione del riporto (carry). Per questo problema è stata realizzata la tecnica di CARRY LOOK AHEAD in cui si riesce ad anticipare il calcolo del riporto e a velocizzare la somma.

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