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Uni.TemiEsameEI06 History
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Changed lines 145-146 from:
* '''Informazione irrilevante (Psychovisual Redundancy)''': è quel tipo di informazione che nelle immagini è meno importante perché viene ignorata dal sistema visivo umano e può essere eliminata in quanto non viene ridotta la percezione qualitativa dell'immagine.\\ to:
* '''Informazione irrilevante (Psychovisual Redundancy)''': è quel tipo di informazione che nelle immagini è meno importante perché viene ignorata dal sistema visivo umano e può essere eliminata in quanto non viene ridotta la percezione qualitativa dell'immagine, perché il sistema visivo effettua una media dei valori di intensità e percepisce soltanto il valore medio e ignora le piccole variazioni di intensità. Nei vari modelli di codifica il procedimento irreversibile che permette di eliminare questo tipo di informazione è la quantizzazione; essendo irreversibile la quantizzazione (il quantizzatore) non sarà presente in quelle codifiche che devono essere lossless, cioè senza perdita di informazione.\\\
Changed lines 135-136 from:
Più in dettaglio un codice è un sistema di simboli (lettere, numeri, bit) utilizzati per rappresentare una certa quantità di informazione. Ad ogni pezzo di informazione è assegnata una sequenza di ''simboli codificati'', chiamati ''codeword''. Il numero di simboli che costituisce ciascun codice è la sua ''lunghezza''.
to:
Un codice è un sistema di simboli (lettere, numeri, bit) utilizzati per rappresentare una certa quantità di informazione. Ad ogni pezzo di informazione è assegnata una sequenza di ''simboli codificati'', chiamati ''codeword''. Il numero di simboli che costituisce ciascun codice è la sua ''lunghezza''.\\
Abbiamo la presenza di ridondanza della codifica ad esempio quando viene utilizzato lo stesso numero di bit per rappresentare ogni pixel dell'immagine, anche quando le probabilità dei livelli di intensità sono diverse. La riduzione di questa ridondanza infatti cerca di assegnare ai valori di intensità più probabili codici di lunghezza inferiore, mentre ai valori di intensità meno probabili codici di lunghezza superiore.\\
Ricordiamo che il numero di bit utilizzato per rappresentare un'immagine è dato dal prodotto delle dimensioni dell'immagine per il numero medio di bit utilizzato per rappresentare ciascun pixel. Changed lines 141-144 from:
La ridondanza temporale invece è presente nei video.
* '''Informazione irrilevante (Psychovisual Redundancy)''': è quel tipo di informazionenelle immagini è meno importante perché viene ignorata dal sistema visivo umano e puo' essere eliminata in quanto non viene ridotta la percezione qualitativa dell'immagine.\\
Per quantificare la natura e la quantita' di informazione persa ci sono due criteri:\\ to:
La ridondanza temporale invece è presente nei video.\\
Questo tipo di ridondanza può essere ridotta dal mapping, una codifica che permette una rappresentazione più efficiente, ma non visiva. Questo tipo di codifica può essere ''reversibile'' se dai pixel codificati è possibile tornare all'immagine originale, ''irreversibile'' altrimenti.\\
Ad esempio la codifica a coppie run-length, dove un valore denota un valore di intensità mentre l'altro indica i pixel consecutivi che possiedono quel dato valore di intensità.
* '''Informazione irrilevante (Psychovisual Redundancy)''': è quel tipo di informazione che nelle immagini è meno importante perché viene ignorata dal sistema visivo umano e può essere eliminata in quanto non viene ridotta la percezione qualitativa dell'immagine.\\
Per quantificare la natura e la quantità di informazione persa ci sono due criteri:\\
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'''Guardando l’immagine mostrata in Figure 1:''' to:
'''Guardando l’immagine mostrata in Figure 1:''' Changed lines 14-15 from:
# '''Disegnare qualitativamente l’istogramma.''' to:
# '''Disegnare qualitativamente l’istogramma.''' Changed lines 34-35 from:
'''Data l’immagine rappresentata in Figure 2, calcolarne:''' to:
'''Data l’immagine rappresentata in Figure 2, calcolarne:''' Changed line 38 from:
to:
# '''l’istogramma;''' Changed lines 40-42 from:
# '''l’entropia dell’immagine''' to:
# '''l’entropia dell’immagine''' Changed lines 71-72 from:
'''Data l’immagine mostrata in Figure 3(b), descrivere un metodo per rivelare la direzione dei ridge. In Figure 3(a) è mostrata la nomenclatura generalmente utilizzata nel riconoscimento delle impronte digitali.''' to:
'''Data l’immagine mostrata in Figure 3(b), descrivere un metodo per rivelare la direzione dei ridge. In Figure 3(a) è mostrata la nomenclatura generalmente utilizzata nel riconoscimento delle impronte digitali.''' Changed lines 84-86 from:
Per le differenze tra i tre vedere capitolo 10.
to:
Una volta ottenuta l'immagine gradiente, se il risultato non fosse soddisfacente è possibile utilizzare ancora il gradiente per effettuare edge-linking, quindi trovare effettivamente tutti i punti di edge ed eliminare quelli che non lo sono.\\
Nell'esercizio comunque non richiede un'individuazione di edge completa, ma soltanto la direzione dei ridge. Changed line 89 from:
'''Data l’immagine della Figure 4:''' to:
'''Data l’immagine della Figure 4:''' Changed line 92 from:
# '''Cosa si ottiene filtrando l’immagine?''' to:
# '''Cosa si ottiene filtrando l’immagine?'''
Changed line 77 from:
Una soluzione possibile è quella di utilizzare il gradiente, in quanto permette di individuare l'intensità e appunto la direzione di un edge in un certo punto. Questo è possibile perché il gradiente ha l'importante proprietà geometrica di puntare nella direzione di massima variazione di f nel punto (x,y).\\ to:
Una soluzione possibile è quella di utilizzare il gradiente, in quanto permette di individuare l'intensità e appunto la direzione di un edge in un certo punto. Questo è possibile perché il gradiente è un vettore bidimensionale che ha l'importante proprietà geometrica di puntare nella direzione di massima variazione di f nel punto (x,y).\\
Added lines 76-84:
Una soluzione possibile è quella di utilizzare il gradiente, in quanto permette di individuare l'intensità e appunto la direzione di un edge in un certo punto. Questo è possibile perché il gradiente ha l'importante proprietà geometrica di puntare nella direzione di massima variazione di f nel punto (x,y).\\
La direzione del gradiente è data da:
Attach:EsameEI06es3a.jpg
La direzione di un edge in un punto qualsiasi (x,y) è ortogonale alla direzione α (x,y) del vettore gradiente in quel punto.\\
Per ottenere le componenti del gradiente è necessario utilizzare gli operatori di Roberts, di Prewitt o di Sobel.\\
Per le differenze tra i tre vedere capitolo 10.
Deleted lines 85-86:
Added lines 87-106:
1- filtrando l'immagine otteniamo:
[@
0 0 0 0
0 1 -1 0
0 -1 1 0
0 1 -1 0
0 0 0 0
@]
2- è un filtro box di media spaziale in cui tutti i coefficienti sono uguali.
3- il filtro di media è un filtro lineare di smoothing che permette di:
* sfocare l'immagine, facendo risaltare gli oggetti di interesse;
* eliminare le transizioni di intensità brusche, che spesso sono associate al rumore;
* eliminare i falsi contorni;
* ridurre i dettagli irrilevanti;
In generale questi filtri sostituiscono il valore di ogni pixel con la media dei livelli di intensità nella regione definita dalla maschera del filtro.
Added lines 18-30:
In figura '''a''' e' mostrata un'impronta digitale in cui e' possibile notare del rumore che va a disturbare il pattern dell'impronta e crea sicuramente dei problemi al sistema biometrico.\\
L'immagine e' binaria ed il rumore e' presente sotto forma di elementi chiari sullo sfondo scuro ed elementi scuri sui tratti chiari dell'impronta.\\
La figura '''b''' mostra la stessa impronta digitale dopo essere stata sottoposta alle operazioni morfologiche: erosione, apertura, dilatazione, chiusura.\\
Lo scopo e' quello di preparare l'impronta per sistemi di riconoscimento automatico.\\\
Vediamo in dettaglio i quattro passaggi:\\
Il primo passo di '''erosione''' ha eliminato il rumore sullo sfondo perche' le componenti del rumore sono piu' piccole dell'elemento strutturante scelto. Mentre le componenti di rumore scuro, all'interno dell'impronta, sono state ingrandite perche' questi sono dei bordi interni che crescono per l'erosione.\\
Il secondo passo di '''apertura''' permette di ridurre o cancellare il rumore presente, aumentato a causa dell'erosione, nell'impronta digitale. Il risultato non e' ancora soddisfacente perche' sono presenti dei vuoti tra le linee dell'impronta.\\
Il terzo passaggio di '''dilatazione''' permette di riunire alcune linee, correggere alcune rotture, pero' introduce il problema che le linee vengono ingrossate eccessivamente.\\
Il quarto passaggio di '''chiusura''' permette di eliminare il problema dell'ingrossatura delle linee.\\
Il risultato finale e' sicuramente migliore della situazione di partenza perche' non e' piu' presente rumore, pero' sono rimaste delle interruzioni nell'impronta che non e' stato possibile riparare.
\\\
Nell'istogramma avremo una, seppur poco consistente, minor presenza di bianco in quanto sullo sfondo non e' piu presente rumore ed e' completamente nero.
Changed lines 96-98 from:
* '''Ridondanza spaziale e temporale (Interpixel Redundancy)''': nella maggior parte delle immagini i pixel sono relazionati spazialmente (ciascun pixel è simile ai pixel del suo intorno o dipende da esso), quindi l'informazione è replicata inutilmente nei pixel correlati. La ridondanza temporale è presente nei video. to:
* '''Ridondanza spaziale e temporale (Interpixel Redundancy)''': nella maggior parte delle immagini i pixel sono relazionati spazialmente (ciascun pixel è simile ai pixel del suo intorno o dipende da esso), quindi l'informazione è replicata inutilmente nei pixel correlati.\\
La correlazione tra i pixel deriva dalle relazioni geometriche e strutturali degli oggetti presenti nell'immagine.\\
La ridondanza temporale invece è presente nei video.
Changed line 93 from:
* '''Ridondanza della codifica''': i codici a 8 bit che vengono utilizzati per rappresentare le intensità delle immagini contengono più bit del necessario.\\ to:
* '''Ridondanza della codifica (Coding Redundancy)''': i codici a 8 bit che vengono utilizzati per rappresentare le intensità delle immagini contengono più bit del necessario.\\ Changed lines 96-98 from:
* '''Ridondanza spaziale e temporale''': nella maggior parte delle immagini i pixel sono relazionati spazialmente (ciascun pixel è simile ai pixel del suo intorno o dipende da esso), quindi l'informazione è replicata inutilmente nei pixel correlati. La ridondanza temporale è presente nei video.
* '''Informazione irrilevante''': è quel tipo di informazione che nelle immagini è meno importante perché viene ignorata dal sistema visivo umano e puo' essere eliminata in quanto non viene ridotta la percezione qualitativa dell'immagine.\\ to:
* '''Ridondanza spaziale e temporale (Interpixel Redundancy)''': nella maggior parte delle immagini i pixel sono relazionati spazialmente (ciascun pixel è simile ai pixel del suo intorno o dipende da esso), quindi l'informazione è replicata inutilmente nei pixel correlati. La ridondanza temporale è presente nei video.
* '''Informazione irrilevante (Psychovisual Redundancy)''': è quel tipo di informazione che nelle immagini è meno importante perché viene ignorata dal sistema visivo umano e puo' essere eliminata in quanto non viene ridotta la percezione qualitativa dell'immagine.\\
Changed line 101 from:
to:
- ''soggettivo'': è il criterio piu' appropriato
Changed lines 98-101 from:
* '''Informazione irrilevante''': è quel tipo di informazione che nelle immagini è meno importante perché viene ignorata dal sistema visivo umano e puo' essere eliminata in quanto non viene ridotta la percezione qualitativa dell'immagine. to:
* '''Informazione irrilevante''': è quel tipo di informazione che nelle immagini è meno importante perché viene ignorata dal sistema visivo umano e puo' essere eliminata in quanto non viene ridotta la percezione qualitativa dell'immagine.\\
Per quantificare la natura e la quantita' di informazione persa ci sono due criteri:\\
- ''oggettivo'': misura l'errore tra l'immagine di input e quella di output. E' semplice e conveniente, ma si preferisce l'altro criterio per via del fatto che alla fine le immagini vengono viste dalle persone.\\
- ''soggettivo'':
Changed line 98 from:
* '''Informazione irrilevante''': è quel tipo di informazione che nelle immagini non viene utilizzata perché viene ignorata dal sistema visivo umano. to:
* '''Informazione irrilevante''': è quel tipo di informazione che nelle immagini è meno importante perché viene ignorata dal sistema visivo umano e puo' essere eliminata in quanto non viene ridotta la percezione qualitativa dell'immagine.
Changed line 100 from:
to:
La compressione si realizza quando la ridondanza viene ridotta o eliminata.
Changed line 93 from:
* '''ridondanza della codifica''': i codici a 8 bit che vengono utilizzati per rappresentare le intensità delle immagini contengono più bit del necessario.\\ to:
* '''Ridondanza della codifica''': i codici a 8 bit che vengono utilizzati per rappresentare le intensità delle immagini contengono più bit del necessario.\\ Added lines 95-100:
* '''Ridondanza spaziale e temporale''': nella maggior parte delle immagini i pixel sono relazionati spazialmente (ciascun pixel è simile ai pixel del suo intorno o dipende da esso), quindi l'informazione è replicata inutilmente nei pixel correlati. La ridondanza temporale è presente nei video.
* '''Informazione irrilevante''': è quel tipo di informazione che nelle immagini non viene utilizzata perché viene ignorata dal sistema visivo umano.
Changed lines 93-94 from:
to:
* '''ridondanza della codifica''': i codici a 8 bit che vengono utilizzati per rappresentare le intensità delle immagini contengono più bit del necessario.\\
Più in dettaglio un codice è un sistema di simboli (lettere, numeri, bit) utilizzati per rappresentare una certa quantità di informazione. Ad ogni pezzo di informazione è assegnata una sequenza di ''simboli codificati'', chiamati ''codeword''. Il numero di simboli che costituisce ciascun codice è la sua ''lunghezza''.
Changed line 84 from:
Se supponiamo che ''b'' e ''b''' denotano il numero di bit in due rappresentazioni della stessa informazione, la ''ridonanza relativa dei dati R'' della rappresentazione con ''b'' bit è: to:
Se supponiamo che ''b'' e ''b''' denotano il numero di bit in due rappresentazioni della stessa informazione, la ''ridonanza relativa dei dati R'' della rappresentazione con ''b'' bit è:\\
Changed lines 79-80 from:
'''Dare una descrizione delle ridondanze utilizzate per la compressione di immagine. Dare una definizione del rapporto di compressione.''' to:
'''Dare una descrizione delle ridondanze utilizzate per la compressione di immagine. Dare una definizione del rapporto di compressione.''' Added lines 83-94:
La '''compressione delle immagini''' è il processo che riduce la quantità di dati necessari per rappresentare una immagine, cioè una certa quantità di informazione. La distinzione tra dati e informazione è che i dati rappresentano l'informazione; visto che differenti quantità di dati possono rappresentare la stessa quantità di informazione, allora le rappresentazioni che contengono informazioni irrilevanti o ripetute contengono ''dati ridondanti''.\\
Se supponiamo che ''b'' e ''b''' denotano il numero di bit in due rappresentazioni della stessa informazione, la ''ridonanza relativa dei dati R'' della rappresentazione con ''b'' bit è:
''R = 1 - 1/C'_r_'''
dove C è il '''rapporto di compressione''', o coefficiente di ridondanza, ed è definito come:\\
''C = b / b'''
dove b è il file originale, mentre b' è il file compresso.\\\
Solitamente le immagini risentono di tre tipi di ridondanza:
*
Changed lines 54-55 from:
- [0.75 * + 0.1875 * () + 0.0625 * ()] =\\
1.5 bit/pixel\\\ to:
- [0.75 * (-0.4150) + 0.1875 * (-2.4150) + 0.0625 * (-4)] = \\
1.0141 bit/pixel\\\
Added lines 32-55:
1- Ci sono:\\
- 12 livelli di intensità 1\\
- 3 livelli di intensità 10\\
- 1 livello di intensità 5\\\
Ricordiamo che l''''istogramma''' di un'immagine digitale con livelli di intensità nella gamma [0, L-1] è una funzione discreta h(r'_k_')=n'_k_' dove r'_k_' è il valore d'intensità k-esimo ed n'_k_' è il numero di pixel dell'immagine con intensità r'_k_'.
2- La probabilità dei livelli di intensità è: p(r'_k_')=n'_k_'/MN dove M e N sono le dimensioni dell'immagine.\\
Nel nostro caso avremo che:\\
l'immagine è una 4X4 e quindi le probabilità sono:\\
p(1): 12/16 = 3/4 = 0.75\\
p(10): 3/16 = 0.1875\\
p(5): 1/16 = 0.0625\\\
3- L'entropia è l'informazione media della sorgente di intensità immaginaria in bit, detto in parole umane la quantità media di informazione presa dalla sorgente.\\
Il rapporto tra l'entropia e la quantità di informazione visiva è tutt'altro che intuitivo. Cioè ci possono essere delle immagini che sembrano avere pochissima informazione visiva, ma allo stesso tempo avere un'alta entropia.\\
L'entropia di primo ordine si calcola tramite la seguente formula:\\
Attach:EsameEI01es2a.jpg\\
dove p'_r_' è la probabilità dell'occorrenza del livello di intensità r'_k_' in una immagine.\\\
Quindi nel nostro caso avremo:\\
- [0.75 * log'_2_' 0.75 + 0.1875 * log'_2_' 0.1875 + 0.0625 * log'_2_' 0.0625] =\\
- [0.75 * + 0.1875 * () + 0.0625 * ()] =\\
1.5 bit/pixel\\\
Added lines 8-9:
'''Guardando l’immagine mostrata in Figure 1:''' Changed lines 12-13 from:
to:
# '''Indicare approssimativamente quali passaggi morfologici portano da (a) a (b).'''
# '''Cosa si è ottenuto alla fine del processo.'''
# '''Disegnare qualitativamente l’istogramma.''' Changed lines 21-22 from:
to:
'''Data l’immagine rappresentata in Figure 2, calcolarne:''' Changed lines 25-26 from:
to:
# '''l’istogramma;'''
# '''la probabilità dei livelli di grigio'''
# '''l’entropia dell’immagine''' Changed lines 34-35 from:
to:
'''Data l’immagine mostrata in Figure 3(b), descrivere un metodo per rivelare la direzione dei ridge. In Figure 3(a) è mostrata la nomenclatura generalmente utilizzata nel riconoscimento delle impronte digitali.'''
Attach:EsameEI06es3.jpg Deleted lines 40-50:
!!Esercizio 4
Attach:EsameEI06es4.jpg
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
Changed lines 42-43 from:
to:
'''Data l’immagine della Figure 4:'''
# '''Filtrarla con il filtro rappresentato nella Figure 5.'''
# '''Di che filtro si tratta?'''
# '''Cosa si ottiene filtrando l’immagine?'''
Attach:EsameEI06es5.jpg
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
!!Esercizio 6
'''Dare una descrizione delle ridondanze utilizzate per la compressione di immagine. Dare una definizione del rapporto di compressione.'''
Added lines 1-50:
(:title Appello d'esame di Elaborazione delle Immagini - 11/09/2006:)
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%titolo%''':: Appello d'esame di Elaborazione delle Immagini - 11/09/2006 ::'''
!!Esercizio 1
Attach:EsameEI06es1.jpg
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
!!Esercizio 2
Attach:EsameEI06es2.jpg
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
!!Esercizio 3
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
!!Esercizio 4
Attach:EsameEI06es4.jpg
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
!!Esercizio 5
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
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