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Uni.TemiEsameEI10 History
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L''''Intensity Slicing''' e' un processo che permette di fare una selezione dei livelli di intensita' utilizzando due metodi principali:
* andando a visualizzare con un valore (esempio bianco) tutti i valori della gamma di interesse e con un altro (nero) tutte le altre intensita'. to:
L''''Intensity Slicing''' è un processo che permette di fare una selezione dei livelli di intensità utilizzando due metodi principali:
* andando a visualizzare con un valore (esempio bianco) tutti i valori della gamma di interesse e con un altro (nero) tutte le altre intensità. Changed line 77 from:
Il '''Color Slicing''' e' lo stesso concetto pero' applicato ai colori. Infatti come nel caso dell'immagine in b/n evidenziare una gamma specifica di colori risulta utile per separare gli oggetti da ciò che li circonda.\\ to:
Il '''Color Slicing''' è lo stesso concetto però applicato ai colori; questo procedimento fa parte dell'elaborazione di immagini a falsi colori. Infatti come nel caso dell'immagine in b/n evidenziare una gamma specifica di colori risulta utile per separare gli oggetti da ciò che li circonda.\\ Changed lines 80-81 from:
Un metodo semplice per ripartire un'immagine a colori e' trasformare i colori al di fuori della gamma di interesse in un colore neutrale non promittente. to:
Un metodo semplice per ripartire un'immagine a colori e' trasformare i colori al di fuori della gamma di interesse in un colore neutrale non promittente.\\\
Queste elaborazione vengono utilizzate ad esempio nei settori nei quali è necessaria la visualizzazione e interpretazione umana di più immagini in sequenza, oppure in applicazioni di videosorveglianza dove vogliamo far risaltare determinati oggetti o materiali.
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'''Guardando l’immagine mostrata in Figure 1 e il modulo della sua trasformata mostrato in Figure 2, commentare la distribuzione delle frequenze nello spettro.''' to:
'''Guardando l’immagine mostrata in Figure 1 e il modulo della sua trasformata mostrato in Figure 2, commentare la distribuzione delle frequenze nello spettro.''' Changed lines 14-15 from:
'''Se avessimo ruotato di 90 gradi l’immagine cosa sarebbe accaduto al modulo della trasformata di Fourier?''' to:
'''Se avessimo ruotato di 90 gradi l’immagine cosa sarebbe accaduto al modulo della trasformata di Fourier?''' Changed line 18 from:
Notiamo che nell'immagine ci sono cambiamenti di intensità notevoli sulla spiaggia, per via delle linee chiare e scure; sulla linea dell'orizzonte, per via della presenza di un'isola in lontananza e delle ombre molto scure sul mare; infine i contorni delle nuvole nel cielo. Per il resto sul mare e sul cielo l'immagine è abbastanza costante.\\ to:
Notiamo che nell'immagine le variazioni di intensità più brusche si trovano sulla spiaggia, per via delle linee chiare e scure; sulla linea dell'orizzonte, per via della presenza di un'isola in lontananza e delle ombre molto scure sul mare; infine i contorni delle nuvole nel cielo. Per il resto sul mare e sul cielo l'immagine è abbastanza costante e le variazioni di intensità sono lievi.\\ Changed lines 21-23 from:
La frequenza è direttamente collegata alla velocità spaziale delle variazioni di intensità, quindi le frequenza più basse corrispondono alle componenti di intensità di un'immagine che variano lentamente (ex: pareti, pavimento), mentre le frequenza più alte corrispondono a variazioni di intensità sempre più veloci nell'immagine (ex: contorni degli oggetti).\\
Questo ci interessa perché in generale lo spettro della trasformata ci dice quanto una certa componente in frequenza è presente. Lo spettro inoltre è una matrice le cui componenti determinano le intensità dell'immagine e le ampiezze delle onde sinusoidali che si combinano per formare l'immagine risultante, quindi fornisce le linee guida generali per stilare le caratteristiche dell'immagine di partenza.\\\
to:
Ricordiamo che allontanandosi dall'origine le frequenza più basse corrispondono alle componenti di intensità di un'immagine che variano lentamente (ex: pareti, pavimento, cielo), mentre allontanandosi ancora di più dall'origine le frequenza più alte corrispondono a variazioni di intensità sempre più veloci nell'immagine (ex: contorni degli oggetti).\\
Questo ci interessa perché lo spettro contiene tutte le informazioni riguardanti le intensità dell'immagine, quindi fornisce le linee guida generali per stilare le caratteristiche dell'immagine di partenza.\\\ Deleted line 27:
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'''Data l’immagine rappresentata in Figure 3, calcolarne:'''
# '''l’istogramma;''' to:
'''Data l’immagine rappresentata in Figure 3, calcolarne:'''
# '''l’istogramma;''' Changed lines 33-34 from:
# '''l’entropia di primo ordine e quella di secondo ordine''' to:
# '''l’entropia di primo ordine e quella di secondo ordine''' Changed lines 69-70 from:
'''Spiegare che cosa si intende per “Intensity Slicing” di una immagine e quali sono le sue possibili applicazioni. Illustrare inoltre la sua versione a colori denominata ‘Color Slicing’.''' to:
'''Spiegare che cosa si intende per “Intensity Slicing” di una immagine e quali sono le sue possibili applicazioni. Illustrare inoltre la sua versione a colori denominata ‘Color Slicing’.''' Changed line 84 from:
'''Data l’immagine della Figure 5:''' to:
'''Data l’immagine della Figure 5:''' Changed line 87 from:
# '''Cosa si ottiene filtrando l’immagine?''' to:
# '''Cosa si ottiene filtrando l’immagine?'''
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to:
Le componenti dello spettro, cioè la linea orizzontale e i due aloni verticali, sono influenzate proprio da questi cambiamenti di intensità dell'orizzonte e della spiaggia. Da notare l'angolo dei due aloni verticali (rispetto all'asse verticale) e quello delle linee presenti sulla spiaggia (rispetto all'asse orizzontale).\\\
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Questo ci interessa perché in generale lo spettro della trasformata è una matrice le cui componenti determinano le intensità dell'immagine e le ampiezze delle onde sinusoidali che si combinano per formare l'immagine risultante; inoltre fornisce le linee guida generali per stilare le caratteristiche dell'immagine di partenza.\\\ to:
Questo ci interessa perché in generale lo spettro della trasformata ci dice quanto una certa componente in frequenza è presente. Lo spettro inoltre è una matrice le cui componenti determinano le intensità dell'immagine e le ampiezze delle onde sinusoidali che si combinano per formare l'immagine risultante, quindi fornisce le linee guida generali per stilare le caratteristiche dell'immagine di partenza.\\\
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Lo spettro della trasformata è una matrice le cui componenti determinano le intensità dell'immagine e le ampiezze delle onde sinusoidali che si combinano per formare l'immagine risultante.\\
to:
Notiamo che nell'immagine ci sono cambiamenti di intensità notevoli sulla spiaggia, per via delle linee chiare e scure; sulla linea dell'orizzonte, per via della presenza di un'isola in lontananza e delle ombre molto scure sul mare; infine i contorni delle nuvole nel cielo. Per il resto sul mare e sul cielo l'immagine è abbastanza costante.\\
La frequenza è direttamente collegata alla velocità spaziale delle variazioni di intensità, quindi le frequenza più basse corrispondono alle componenti di intensità di un'immagine che variano lentamente (ex: pareti, pavimento), mentre le frequenza più alte corrispondono a variazioni di intensità sempre più veloci nell'immagine (ex: contorni degli oggetti).\\
Questo ci interessa perché in generale lo spettro della trasformata è una matrice le cui componenti determinano le intensità dell'immagine e le ampiezze delle onde sinusoidali che si combinano per formare l'immagine risultante; inoltre fornisce le linee guida generali per stilare le caratteristiche dell'immagine di partenza.\\\
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Lo spettro della trasformata è una matrice le cui componenti determinano le intensità dell'immagine e le ampiezze delle onde sinusoidali che si combinano per formare l'immagine risultante.\\
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Da ricordare che lo spettro è insensibile alla traslazione dell'immagine. to:
Da ricordare che lo spettro, a differenza della rotazione, è insensibile alla traslazione dell'immagine.
Added lines 18-23:
Per via delle caratteristiche della Trasformata Discreta di Fourier, la rotazione di f(x,y) di un angolo θ comporta una rotazione dello spettro dello stesso angolo. Quindi se l'immagine fosse stata ruotata di 90° anche lo spettro sarebbe ruotato di 90°, quindi con la riga bianca verticale e le "nuvole" bianche orizzontali.\\
Da ricordare che lo spettro è insensibile alla traslazione dell'immagine.
Changed lines 62-63 from:
to:
'''Spiegare che cosa si intende per “Intensity Slicing” di una immagine e quali sono le sue possibili applicazioni. Illustrare inoltre la sua versione a colori denominata ‘Color Slicing’.''' Changed line 70 from:
Il '''Color Slicing''' e' lo stesso concetto pero' applicato ai colori. Infatti come nel caso dell'immagine in b/n evidenziare una gamma specifica di colori risulta utile per separare gli oggetti da cio' che li circonda.\\ to:
Il '''Color Slicing''' e' lo stesso concetto pero' applicato ai colori. Infatti come nel caso dell'immagine in b/n evidenziare una gamma specifica di colori risulta utile per separare gli oggetti da ciò che li circonda.\\ Changed line 72 from:
Ovviamente le trasformazioni a colori sono piu' complicate delle loro controparti in scala di grigio.\\ to:
Ovviamente le trasformazioni a colori sono più complicate delle loro controparti in scala di grigio.\\ Changed lines 86-87 from:
to:
1- filtrando l'immagine otteniamo:
[@
11 18 11 2
12 20 12 2
11 18 11 2
5 8 5 1
@]
2- è un filtro di media 2x2 con tutti i coefficienti uguali (abbiamo sempre visto filtri di media 3x3 però non penso che possa essere altro)
3- il filtro di media è un filtro lineare di smoothing che permette di:
* sfocare l'immagine, facendo risaltare gli oggetti di interesse;
* eliminare le transizioni di intensità brusche, che spesso sono associate al rumore;
* eliminare i falsi contorni;
* ridurre i dettagli irrilevanti;
In generale questi filtri sostituiscono il valore di ogni pixel con la media dei livelli di intensità nella regione definita dalla maschera del filtro.
Added lines 73-87:
!!Esercizio 4
'''Data l’immagine della Figure 5:'''
# '''Filtrarla con il filtro rappresentato nella Figure 6.'''
# '''Di che filtro si tratta?'''
# '''Cosa si ottiene filtrando l’immagine?'''
Attach:EsameEI10es4.jpg
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
Added lines 6-59:
!!Esercizio 1
'''Guardando l’immagine mostrata in Figure 1 e il modulo della sua trasformata mostrato in Figure 2, commentare la distribuzione delle frequenze nello spettro.'''
Attach:EsameEI09es1.jpg
Attach:EsameEI09es1a.jpg
'''Se avessimo ruotato di 90 gradi l’immagine cosa sarebbe accaduto al modulo della trasformata di Fourier?'''
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
!!Esercizio 2
'''Data l’immagine rappresentata in Figure 3, calcolarne:'''
# '''l’istogramma;'''
# '''il valore medio'''
# '''la probabilità dei livelli di grigio'''
# '''l’entropia di primo ordine e quella di secondo ordine'''
Attach:EsameEI09es2.jpg
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
1- Ci sono:\\
- 10 livelli di intensità 1\\
- 4 livelli di intensità 4\\
- 2 livello di intensità 15\\\
Ricordiamo che l''''istogramma''' di un'immagine digitale con livelli di intensità nella gamma [0, L-1] è una funzione discreta h(r'_k_')=n'_k_' dove r'_k_' è il valore d'intensità k-esimo ed n'_k_' è il numero di pixel dell'immagine con intensità r'_k_'.
2- il valore medio lo calcolo sommando i valori delle intensità diviso il numero di pixel, cioè MN con M righe e N colonne.\\
Nel nostro caso avremo:\\
((10*1)+(4*4)+(15*2))/16 = 3.5
3- La probabilità dei livelli di intensità è: p(r'_k_')=n'_k_'/MN dove M e N sono le dimensioni dell'immagine.\\
Nel nostro caso avremo che:\\
l'immagine è una 4X4 e quindi le probabilità sono:\\
p(1): 10/16 = 5/8 = 0.625\\
p(4): 4/16 = 1/4 = 0.25\\
p(15): 2/16 = 1/8 = 0.125\\\
4- L'entropia è l'informazione media della sorgente di intensità immaginaria in bit, detto in parole umane la quantità media di informazione presa dalla sorgente.\\
Il rapporto tra l'entropia e la quantità di informazione visiva è tutt'altro che intuitivo. Cioè ci possono essere delle immagini che sembrano avere pochissima informazione visiva, ma allo stesso tempo avere un'alta entropia.\\
L'entropia di primo ordine si calcola tramite la seguente formula:\\
Attach:EsameEI01es2a.jpg\\
dove p'_r_' è la probabilità dell'occorrenza del livello di intensità r'_k_' in una immagine.\\\
Quindi nel nostro caso avremo:\\
- [0.625 * log'_2_' 0.625 + 0.25 * log'_2_' 0.25 + 0.125 * log'_2_' 0.125] =\\
- [0.625 * (-0.6781) + 0.25 * (-2) + 0.125 * (-3)] = \\
1.2988 bit/pixel\\\
Added lines 1-22:
(:title Appello d'esame di Elaborazione delle Immagini - 22/01/2007:)
[[Torna alla pagina di Elaborazione delle Immagini -> Elaborazione delle Immagini]]
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%titolo%''':: Appello d'esame di Elaborazione delle Immagini - 22/01/2007 ::'''
!!Esercizio 3
%red%[-'''SOLUZIONE'''-]
L''''Intensity Slicing''' e' un processo che permette di fare una selezione dei livelli di intensita' utilizzando due metodi principali:
* andando a visualizzare con un valore (esempio bianco) tutti i valori della gamma di interesse e con un altro (nero) tutte le altre intensita'.
* utilizzare una trasformazione che rende piu' chiari (o scuri) i valori della gamma desiderata e lascia invariati tutti gli altri livelli di intensita'.
Il '''Color Slicing''' e' lo stesso concetto pero' applicato ai colori. Infatti come nel caso dell'immagine in b/n evidenziare una gamma specifica di colori risulta utile per separare gli oggetti da cio' che li circonda.\\
L'idea e' quella di visualizzare i colori di interesse in modo che emergano dallo sfondo ed utilizzare la regione definita dai colori come maschera per ulteriori elaborazioni.\\
Ovviamente le trasformazioni a colori sono piu' complicate delle loro controparti in scala di grigio.\\
Un metodo semplice per ripartire un'immagine a colori e' trasformare i colori al di fuori della gamma di interesse in un colore neutrale non promittente.
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