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 :: Temi d'esame di Sistemi - 14/9/2006 ::

Esercizio 1

Un cane S. Bernardo, Bernie, è in grado di trasportare da un punto A a un punto B una sacca contenente tre nastri di dati da 40 gigabytes l’uno. Il cane ha una velocità di 15 km/h. Per quali distanze tra A e B Bernie riesce ad assicurare una banda in bit al secondo superiore a una linea di trasmissione a 150Mbps?

SOLUZIONE

Dati da inviare: 40 Gbytes * 3 = 120 Gbytes = 960 Gbit
Velocità Bernie: 15 Km /h = 4.16 m/s
Banda Linea: 150 Mbps

Nella linea di trasmissione, il tempo di scrittura sarà pari a: t_Linea = Bytes da inviare / Banda = 960000 M(bit) / 150 M(bit/s) = 6400 s

Bernie per poter essere più efficiente della linea di trasmissione dovrebbe avere un tempo di scrittura minore o uguale a quello calcolato sopra. Quindi pongo che t_Bernie ≤ T_Linea . So inoltre dalla teoria che il tempo t_Bernie posso calcolarlo come t_Bernie = l / v_Bernie . Mi ricavo così l attraverso sostituzioni e formule inverse:

t_Bernie ≤ T_Linea
l / v_Bernie ≤ T_Linea
l ≤ T_Linea * v_Bernie
l ≤ 6400 (s) * 4.16 (m/s) ≤ 26624 m

Se quindi le distanze che Bernie deve percorrere sono maggiori di l, diventa meno efficiente della linea di trasmissione. E' comunque fondamentale per la risoluzione dell'esercizio sapere che il cane è un S. Bernardo.

BELLA BERNIE!!

Esercizio 2

Supponete che due nodi A e B siano sullo stesso segmento Ethernet da 10 Mbps, e che il propagation delay tra i due nodi sia pari al tempo di trasmissione di 200 bit. A inizia a trasmettere un frame, e mentre A trasmette il centesimo bit anche B inizia a trasmettere un frame. Riesce A a finire prima di accorgersi che anche B sta trasmettendo? Cambia qualcosa se B inizia mentre A sta trasmettendo il bit numero 500?

SOLUZIONE

Il testo dice che al 100 bit inviato da A, anche B comincia a trasmettere un frame.

Assumo che il frame minimo sia di 64 byte (46 di payload + 14 di header + 4 di trailer), quindi 512 bit.

Il tempo di propagazione è pari a:
t_prop = PDU / Banda = 200 (bit) / 10 M(bit/s) = 2 * 10^-5 s

Riesce A a finire di trasmettere il frame prima di accorgersi che anche B sta trasmettendo?

WARNING
MANCA LA SOLUZIONE

Esercizio 3

Supponiamo che un host A sia connesso a un router R1, R1 sia connesso a un altro router R2, e R2 sia connesso all’host B. A genera un pacchetto IP diretto a B con 900 bytes di dati. Al livello 2, il link A - R1 supporta frame di 1024 byte, il link R1 - R2 di 512 bytes, e il link R2 - B ancora di 512 byte. Quanti pacchetti riceverà in effetti B? Mostrate i valori dei campi dello header IP relativi alla frammentazione per ciascuno di essi.

SOLUZIONE

Il pacchetto IP generato da A che ha dimensione 900 byte inizia il suo percorso percorrendo il tratto da A a R1. Dato che che questo link supporta frame di 1024 byte, ci viene immediato dire che per questo tratto il pacchetto non avrà problemi, e potrà raggiungere con tutta tranquillità il RAUTER R1.
Ora dovrà percorrere il tratto da R1 a R2 il quale supporta frame di massimo 512 byte, come facciamo? Frammentiamo il pacchetto in due. Verrebbe subito da dire che sarebbe possibile inglobare tutta l'informazione in 512 byte e spedire i due pacchetti, ma non è così. Infatti dobbiamo tenere conto anche dell'header IP (che, salvo altre affermazioni fatte da Damiani, occupa 20 byte). Quando ci richiedono di mostrare cosa cambia nell'header IP durante la frammentazione dobbiamo indicare :"l'offset" (che sarebbe lo spiazzamento in byte) e il "more" (il quale se settato a 1 indica che dopo il primo pacchetto frammentato ce ne è un secondo,0 in caso contrario). Quindi cosa succede durante il percorso che compie il pacchetto?
da A a R1: la trasmissione avviene con successo (perchè il link supporta frame di 1024 byte), non frammento nulla;
da R1 a R2: sono costretto a frammentare,quindi sarà:
512-20=492 (tolgo l'header IP e ottengo quanta informazione effettiva posso trasmettere)
1° pacchetto: offset=0; more=1;
da R2 a B:lo stesso discorso lo faccio per questo tratto, in quanto il link supporta frame da 512 byte:
512-20=492 (tolgo sempre l'header IP per i motivi detti prima)
2° pacchetto: offset=492; more=0;
Si nota che nel secondo pacchetto l'offset è uguale a 492, mi indica cioè lo spiazzamento in byte. Mentre il more è pari a zero, mi indica quindi che dopo il secondo pacchetto non ce ne sarà un terzo. Inoltre nel secondo pacchetto non occuperò tutti i 492 byte per trasmettere informazione ma: 900-492=408 byte.

Esercizio 4

Vi è stato assegnato l’indirizzo in classe C 196.20.18.0/24. Rispondete alle seguenti domande:

Quanti bit servono per creare 4 sottoreti?
Specificate la maschera di sottorete da utilizzare, i subnet id, l’intervallo degli indirizzi di host e il broadcast address per tutte le sottoreti.

SOLUZIONE

per creare 4 sottoreti con il metodo FLSM mi occorrono 3 bit -> 2^{^3} - 2 = 6 possibili sottoreti la sub_mask delle 4 sottoreti sarà la stessa: 255.255.255.224

allora..
subA 001 -> sub_id = 196.20.18.32	host da 33 a 62 broadcast 63
subB 010 -> sub_id = 196.20.18.64	host da 65 a 94 broadcast 95
subC 011 -> sub_id = 196.20.18.96	host da 97 a 126 broadcast 127
subD 100 -> sub_id = 196.20.18.128	host da 129 a 158 broadcast 159

Esercizio 5

Alle quattro reti dell’esercizio precedente se ne aggiunge una quinta, che corrisponde in realta’ a una connessione punto-punto (vedi figura). Progettate un piano d’indirizzamento basato su VLSM, specificando tutte le maschere di sottorete utilizzate.

SOLUZIONE

E' la solita menata sulle VLSM. Puoi scopiazzare qualcosa dall'esercizio 3 del tema d'esame dell'11/11/2005.

Esercizio 6

Considerate una connessione TCP su un collegamento da 10 Mbps. Il mittente invia pacchetti di dimensione costante pari a 1000 bit. Sia RTT = 200 msec.

In assenza di ritrasmissioni, qual è il valore di rwnd (advertised window) che garantisce il throughput massimo?
Se la connessione invia 10 pacchetti, qual è la banda effettiva che viene vista dal mittente? (attenzione: tenete conto del valore iniziale di rwnd e di come cambia nel tempo). Se ne invia 100, la banda effettiva cambia? Perché si o perché no?
Supponiamo che si verifichi un errore (con relativa ritrasmissione) ogni 10 pacchetti. Cosa succederà alla banda effettiva? Spiegate.

SOLUZIONE

1) 10mbps / 1000 bit = circa 10500 (1024*1024, va altrettanto bene arrotondare a 1000*1000) pacchetti/secondo quindi in un quinto di secondo si posson mandare 10500 / 5 = 2100 pacchetti. Questa dovrebbe essere il valore di adv window per throughput massimo.

2) Se partiamo con finestra = 1 e incremento moltiplicativo manderemo i nostri 10 pacchetti = circa 10k bit in: primo pacchetto: finestra 1 secondo: fin 2 terzo: fin 4 quarto: fin 8 quinto: fin 16 (ma ne vengono utilizzati solo cinque perché la somma fa 20) Quindi avvengono cinque scambi (questo tralasciando l'hand shake iniziale). In sintesi trasmettiamo 10k bit in un secondo, con una banda effetiva di circa 10kpbs. La situazione ovviamente migliora trasmettendo 100 pacchetti perché la finestra continuerà a diventare più grande e quindi si innalzerà anche la banda effettiva.

3) Supponiamo che i pacchetti che abbiano subito un errore la prima volta poi vengano ritrasmessi sempre senza problemi per semplicità. La banda effettiva sarà 1/(1 + 0,1) dove 0,1 è la probabilità che un pacchetto vada perso (1/10) Quindi la banda effettiva diventerà circa il 91% di quella precedente, cioè: -9,1mbps nel caso di adv. window massima

Questo esercizio ha avuto la correzione di damiani quindi è sicuramente ok. Ciao, linus ;)

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